评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一次识别结果在化简方程部分基本正确，得到了正确的通解形式 \( y = C_1 x^3 + C_2 x^{-3} \)，并正确代入初始条件得到 \( y = 2x^3 \)。但第二次识别结果在化简过程中出现了错误（如 \( \frac{d^2y}{dt^2} - 9\frac{dy}{dt} = 0 \) 是错误的，应为 \( \frac{d^2y}{dt^2} - 9y = 0 \)），且通解形式错误（如 \( y = C_1 e^{9t} + C_2 \)）。由于两次识别结果不一致，且第一次识别正确，根据规则“只要其中有一次回答正确则不扣分”，因此不扣分。但第二次识别中初始条件代入部分有逻辑错误（如 \( y' = 9C_1 e^{9t} \) 错误），但第一次识别正确，故整体不扣分。最终答案 \( y = 2x^3 \) 正确。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一次识别结果在积分部分有严重错误：被积函数误写为 \( x^3 \sqrt{4 - x} \)（应为 \( 2x^3 \sqrt{4 - x^2} \)），积分限误写为1到4（应为1到2），且换元过程错误（如令 \( t = \sqrt{4 - x} \) 错误，应为 \( t = \sqrt{4 - x^2} \) 或类似变量）。第二次识别结果同样有类似错误（被积函数为 \( x^2 \sqrt{4 - x} \)，积分限1到4）。这些是逻辑错误，导致整个积分计算完全错误。因此，本部分得0分。

题目总分：6+0=6分