评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误和计算错误：

• 第一次识别中，体积积分表达式错误（积分上下限应为t到2t，而非0到2t），且后续计算混乱，符号使用错误（如λ应为π），导致整个推导无效。
• 第二次识别中，积分上下限仍错误（误为0到t），导致体积表达式\(V(t)\)完全错误。尽管后续求导和极值点判断（\(t=\ln2\)）正确，但基于错误积分结果的最大值计算必然错误。
• 最终最大值结果错误（正确应为\(\frac{\pi}{64}(3+4\ln2)\)，学生得到\(\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi\ln2}{4}\)），且未正确化简。

根据评分规则：
- 逻辑错误（积分上下限错误）扣分（严重错误，影响整体思路）。
- 计算错误（最大值结果错误）扣分。
- 极值点判断正确部分不予加分（因整体思路错误）。
给予部分步骤分（极值点判断正确），但总分不超过6分。

得分：4分（其中极值点判断正确得2分，求导过程部分正确得2分，其他步骤均错误）。

题目总分：4分