评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一次识别提到“a=1,b=2”，第二次识别也提到“a=1,b=2”，但推导过程混乱且错误。例如，第一次识别中矩阵A的书写错误（写成了单位矩阵），变换过程也不正确；第二次识别中矩阵的初等行变换对象错误（不是题目中的A和B^T组合）。虽然答案正确，但推导逻辑严重错误，且没有正确理解“Ax=0的解是B^Tx=0的解但不同解”这一条件。根据评分要求，逻辑错误需扣分。但由于答案正确，且可能因识别误写导致逻辑错误，故酌情给部分分数。得2分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答中，BA的计算错误（矩阵维度不匹配，结果不正确），特征值计算错误（应为6,0,0，但学生计算为5,0），特征向量求解错误（数量不足且不规范），正交矩阵Q的构造错误（不是3阶矩阵）。整体思路混乱，计算和逻辑均错误。根据评分要求，逻辑错误和计算错误需扣分。得0分。

题目总分：2+0=2分