评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生最终给出的答案为 \( f(u) = \frac{1}{2}\ln^{2}u + 2 \)。标准答案为 \( f(u) = \frac{1}{2}\ln^{2}u + 2\ln u + 1 \)。学生答案中缺少 \( 2\ln u \) 项，且常数项错误（应为1而非2）。这属于计算错误，导致最终函数形式不正确。但考虑到学生可能正确推导了微分方程并进行了积分（识别结果可能遗漏部分项），且初始条件 \( f(1)=1 \) 未正确应用，扣5分。

题目总分：5分