评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为"-4"，与标准答案一致。该填空题考察矩阵方程解空间的关系，需要利用线性代数中关于矩阵幂次与零空间维数的性质。标准答案通过分析方程组\(\boldsymbol{A}^{2}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{0}\)与\(\boldsymbol{A}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{0}\)不同解的条件（即\(\text{nullity}(\boldsymbol{A}^2) > \text{nullity}(\boldsymbol{A})\)），结合矩阵秩的计算得到\(a-b=-4\)。学生直接给出正确数值答案，表明可能通过正确计算或推理得出结果，无逻辑错误或计算错误，因此得满分5分。

题目总分：5分