评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生直接给出a=3，与标准答案一致。虽然未展示计算过程，但结果正确，因此得满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生给出了α和β的表达式：α=(a₁,a₂,a₃)ᵀ，β=(2a₃-a₁-a₂, 2a₃-a₁-a₂, 2a₃-a₁-a₂)ᵀ。这与标准答案完全一致，包括β的构造和α的任意非零向量形式（尽管未显式写出约束条件a₁a₂a₃≠0和a₁+a₂≠2a₃，但β的表达式中隐含了后者，且α非零的要求在上下文中可理解）。因此得满分5分。

题目总分：5+5=10分