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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生答案中回答“树”,这与标准答案中提到的“二叉树”或“哈夫曼树”核心数据结构一致。虽然答案未明确说明是“二叉树”或“哈夫曼树”,但“树”这一数据结构确实适用于保存具有前缀特性的不等长编码(因为前缀编码通常用二叉树表示,字符存储在叶节点)。因此,答案正确,但不够精确。考虑到识别可能存在的误差(如未完整识别出“二叉树”),且核心逻辑正确,扣1分(满分4分,得3分)。
(2)得分及理由(满分3分)
学生答案描述:“从高到低对根到叶子的路径遍历,若访问左子树则使高位置0,右则1,对每条路径可以写出唯一的前缀编码号”。这描述的是编码过程(从字符到0/1串),而非题目要求的译码过程(从0/1串到字符串)。标准答案要求的是译码:遍历0/1串,从根节点开始沿路径(0向左,1向右)到叶节点输出字符。学生答案完全错误,混淆了编码和译码,因此不得分(0分)。
(3)得分及理由(满分3分)
学生答案:“只有度为0和度为2的结点”。这描述的是满二叉树的性质,但前缀特性的判定标准是:所有字符编码必须对应二叉树的叶节点(即不能有编码是其他编码的前缀)。标准答案是通过构造二叉树并检查字符是否都在叶节点来判定。学生答案未涉及关键点(字符在叶节点),且“度为0和度为2”这一条件本身不是前缀特性的充分或必要条件(例如,哈夫曼树可能有度为1的节点)。因此,答案错误,不得分(0分)。
题目总分:3+0+0=3分
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