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(1)
因为乘法可以通过加法和移位操作实现(软件模拟)。
(2)
控制逻辑的作用是生成控制信号,协调乘法步骤(包括检测乘数位、控制移位、控制累加等)。
(3)
执行时间最长:①(没有乘法指令,需软件模拟,指令条数多)。
执行时间最短:③(阵列乘法器并行计算,速度快)。
理由:软件模拟需要多次循环和指令执行;阵列乘法器是并行硬件,速度最快;ALU和移位器实现需要多个时钟周期(介于两者之间)。
(4)
无符号乘法2n位乘积:0x00000000FFFFFFFE
带符号乘法2n位乘积:0x00000000FFFFFFFE
umul()返回值:0xFFFFFFFE(不溢出)
imul()返回值:0xFFFFFFFE(溢出,因为正数乘正数得负数)
无符号乘法溢出判断:检查高n位是否全为0(全0则不溢出,非0则溢出)。
评分及理由
(1)得分及理由(满分2分)
学生回答正确,指出乘法可以通过加法和移位操作实现(软件模拟),与标准答案一致。得2分。
(2)得分及理由(满分2分)
学生回答正确,控制逻辑的作用是生成控制信号,协调乘法步骤(包括检测乘数位、控制移位、控制累加等),与标准答案一致。得2分。
(3)得分及理由(满分4分)
学生回答正确,指出①执行时间最长(软件模拟),③执行时间最短(阵列乘法器并行计算),理由充分。但未明确说明②(ALU和移位器实现)需要多个时钟周期,介于两者之间,这部分细节缺失,但不影响整体正确性。得4分。
(4)得分及理由(满分5分)
学生回答基本正确:无符号和带符号乘法2n位乘积均为0x00000000FFFFFFFE(十六进制表示正确);umul()不溢出,imul()溢出(理由正确);无符号乘法溢出判断方法正确(检查高n位是否全为0)。但带符号乘法乘积的补码表示未详细说明,不过结果正确,不扣分。得5分。
题目总分:2+2+4+5=13分
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