评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案为“五分之三”，即 \(\frac{3}{5}\)，而标准答案为 \(\frac{4}{5}\)。题目要求计算在事件 \(A, B\) 至少有一个发生的条件下，\(A, B\) 中恰有一个发生的概率，即条件概率 \(P((A \cap B^c) \cup (A^c \cap B) \mid A \cup B)\)。根据条件概率公式和已知信息 \(P(A) = 2P(B)\) 及 \(P(A \cup B) = \frac{5}{8}\)，结合独立事件性质可推导出正确结果应为 \(\frac{4}{5}\)。学生答案 \(\frac{3}{5}\) 与标准答案不符，表明计算过程中存在逻辑错误或数值计算错误，因此不得分。

题目总分：0分