评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案的基本设计思想是：利用完全二叉树的性质，只遍历前n/2个结点（非叶子结点），检查每个非空结点的左孩子（如果存在）是否小于等于当前结点，右孩子（如果存在）是否大于等于当前结点。但这种方法存在逻辑错误：二叉搜索树要求左子树所有结点都小于根结点，右子树所有结点都大于根结点，而这里只检查直接孩子结点，无法保证整个子树满足条件（例如，右孩子的左子树可能小于根结点）。因此，该设计思想不能正确判断二叉搜索树。但考虑到学生试图利用二叉树顺序存储的性质，并给出了遍历思路，给部分分数。得分：2分。

（2）得分及理由（满分9分）

学生代码实现基于上述错误思想：

• 代码中使用了错误的索引表达式（如2i+1应为2*i+1），但根据上下文判断为误写（识别问题），不扣分。
• 逻辑错误：只检查直接孩子结点，而不是整个子树（例如，T2中40的左孩子50大于40，但代码会错误地通过检查，因为50是左孩子但大于父结点，但代码中检查的是左孩子是否大于自身（应检查左孩子是否小于自身）？实际上代码中左孩子检查条件是“左孩子大于自身”时置flag=0，但条件写反了（应为左孩子小于自身时错误？）。仔细分析：学生代码中左孩子检查条件是“如果左孩子存在且左孩子大于当前结点则置flag=0”，这实际上是正确的（因为左孩子应该小于当前结点），但右孩子检查条件是“如果右孩子存在且右孩子小于当前结点则置flag=0”，这也是正确的（因为右孩子应该大于当前结点）。但即使如此，仍无法保证整个子树满足条件（例如，T1中27在30的左子树中，但27<25，不满足二叉搜索树性质，但学生代码无法检测到）。
• 另外，循环范围只到n/2，会漏掉部分叶子结点（叶子结点没有孩子，不需要检查，但n/2计算可能不准确？实际上非叶子结点索引为0到n/2-1，但顺序存储中数组可能包含空结点（-1），且孩子索引可能超出n/2但小于n，所以循环条件应为i11-1，所以不会检查，但这里孩子不存在，所以不影响？）。但主要问题还是无法递归检查子树。

因此，代码逻辑错误严重，不能正确判断二叉搜索树。但代码结构清晰，尝试了关键检查，给部分分数。得分：3分（其中思路错误扣4分，代码实现基本正确但条件反写？不，这里条件实际是正确的：左孩子大于父结点时错误，右孩子小于父结点时错误。但漏了子树检查，扣主要分）。

题目总分：2+3=5分