评分及理由

（1）特征多项式计算（满分3分）

学生正确计算了矩阵A和B的特征多项式，均得到λ^(n-1)(λ-n)，与标准答案一致。得3分。

（2）特征值分析（满分3分）

学生正确得出A和B的特征值完全相同（n和n-1重0），与标准答案一致。得3分。

（3）对角化证明（满分5分）

学生分析了λ=0时r(B)=1，得出B有n-1个线性无关的特征向量，说明B可对角化。虽然未明确说明A是实对称矩阵（但A显然是实对称矩阵），但通过特征值和对角化能力证明了相似性。与标准答案思路一致。得5分。

题目总分：3+3+5=11分