评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答与标准答案基本一致，解题思路正确：先对混合偏导数积分得到一阶偏导数，利用初始条件确定积分函数，再积分得到原函数并利用边界条件确定常数，最后求极值点并利用二阶导数判别法判断极值类型。计算过程准确，包括积分步骤、常数确定、偏导数计算和极值判别均无误。虽然学生写的是“B² - AC < 0”，但标准答案中判别式为AC - B² > 0，两者等价（因为B² - AC < 0 等价于 AC - B² > 0），因此不视为错误。最终得出极小值f(0,-1)=-1正确。但学生作答中在计算f_xx时写为“y² + 2y e^x + 2e^x + xe^x”，缺少括号可能导致歧义，但根据上下文可推断为(y² + 2y)e^x + 2e^x + xe^x，与标准一致，故不扣分。因此给满分11分。

题目总分：11分