评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答在第一次识别中存在一处关键逻辑错误：在计算 \(x_0 - a\) 时，错误写成了 \(\frac{f(b)}{f'(\xi)} - \frac{f(b)}{f'(\xi)}\)（应为 \(\frac{f(b)}{f'(\xi)} - \frac{f(b)}{f'(b)}\)），这导致表达式为零，与后续推导矛盾。但第二次识别正确写出了 \(\frac{f(b)}{f'(\xi)} - \frac{f(b)}{f'(b)}\)。根据禁止扣分规则第3条（两次识别中一次正确则不扣分），此错误不扣分。

学生正确写出了切线方程和 \(x_0\) 的表达式，并利用 \(f'(x)>0\) 和 \(f(a)=0\)（第一次识别误写为 \(f(a)>0\)，但第二次正确，且根据上下文可判断为识别错误）推导出 \(x_0 < b\)。应用拉格朗日中值定理正确，并利用 \(f''(x)>0\) 得出 \(f'(x)\) 单调增，从而 \(f'(b) > f'(\xi)\)，最终证明 \(x_0 > a\)。整体思路与标准答案一致，逻辑完整。

扣分情况：无实质性错误（识别错误已豁免）。

得分：10分（满分10分）。

题目总分：10分