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C1e^(2x)+C2cosx+C3sinx
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生作答:C1e^(2x)+C2cosx+C3sinx
标准答案:y=C_{1} e^{2 x}+C_{2} \cos x+C_{3} \sin x
理由:学生作答与标准答案完全一致。虽然学生省略了乘号(如C1e^(2x)应写作C1*e^(2x)或C1e^{2x}),但在数学表达中,这种省略通常被接受,不会引起歧义。通解的结构、指数函数与三角函数的系数和变量形式均正确,且包含三个任意常数,符合3阶微分方程通解的要求。因此,该作答正确,得满分4分。
题目总分:4分
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