评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案为 y=2x，与标准答案 y=2x 完全一致。该题考查曲线斜渐近线的求解，正确方法为计算极限 k = lim(x→∞) y/x 和 b = lim(x→∞) (y - kx)。对于给定函数 y=2x³/(x²+1)，计算得 k = lim(x→∞) [2x³/(x²+1)]/x = lim(x→∞) 2x²/(x²+1) = 2，b = lim(x→∞) [2x³/(x²+1) - 2x] = lim(x→∞) [2x³ - 2x(x²+1)]/(x²+1) = lim(x→∞) (-2x)/(x²+1) = 0，因此斜渐近线为 y=2x。学生答案正确，无逻辑错误或计算错误，且无额外分析需要扣分的情况。

题目总分：4分