评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案"3cm/s"与标准答案完全一致。该问题涉及相关变化率计算，通过对角线长度公式 \(d = \sqrt{l^2 + w^2}\) 求导得 \(\frac{dd}{dt} = \frac{l \frac{dl}{dt} + w \frac{dw}{dt}}{\sqrt{l^2 + w^2}}\)，代入已知数据 \(l=12\), \(w=5\), \(\frac{dl}{dt}=2\), \(\frac{dw}{dt}=3\) 计算可得 \(\frac{dd}{dt} = \frac{12 \times 2 + 5 \times 3}{\sqrt{144+25}} = \frac{39}{13} = 3\)。学生答案正确且包含单位，故得满分4分。

题目总分：4分