评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答中，第一次识别结果和第二次识别结果均给出了计算过程。核心思路正确：将二重积分拆分为三部分（x²、2x、1的积分），并正确识别区域D关于y轴对称，因此2x的积分为0（第一次识别未明确说明但第二次识别计算了该部分为0）。极坐标变换正确（r≤2sinθ），但θ范围第一次识别错误（应为[0,π]而非[0,π/2]），第二次识别同样错误（θ∈[0,π/2]）。计算x²的积分时，第一次识别结果计算过程有误（系数错误：应为4∫sin⁴θcos²θdθ但写成了8∫...），但最终结果正确（π/4）；第二次识别结果计算过程正确（系数4）且结果正确。计算面积时，第一次识别正确（面积为π），第二次识别错误（误认为半圆，面积应为π而非π/2）。最终结果均为5π/4（π+π/4）。

扣分点：
- θ范围错误（两次识别均错误）：扣1分（区域描述错误）。
- 第一次识别中计算x²积分时系数错误（8代替4）：但最终结果正确，视为计算笔误，不扣分（误写）。
- 第二次识别中面积计算错误（半圆面积π/2）：但最终未使用该错误值（实际计算中使用了正确值π），因此不扣分（上下文判断为误写）。
其他部分正确。

得分：11 - 1 = 10分

题目总分：10分