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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生答案的基本设计思想是:通过同时遍历两个序列,比较当前元素大小并移动指针,直到找到中位数的位置。这种方法类似于合并两个有序数组但只找到中位数的位置,思路正确但效率不高(时间复杂度为O(n)),而标准答案采用二分查找思想(时间复杂度为O(log n))。题目要求“在时间和空间两方面都尽可能高效的算法”,学生的算法虽然正确但未达到最优效率。因此,扣2分。得分:2分。
(2)得分及理由(满分9分)
学生提供的代码存在逻辑错误:
1. 在循环中,当`i`或`j`超出范围时,代码会访问无效索引(例如`A[i]`或`B[j]`可能越界)。
2. 条件`(i < A_size || j < B_size) && (i + j == mid - 1)`可能在中途触发,但此时`i`或`j`可能已越界,导致未定义行为。
3. 最后两个条件判断(`if (i == A_size)`和`if (j == B_size)`)的位置不正确,应在循环内部及时处理,但当前放置可能导致漏判或错误返回。
4. 函数未考虑所有边界情况(例如其中一个序列全部被舍弃的情况)。
代码整体思路与(1)描述一致,但实现有缺陷。根据标准答案,高效算法应使用二分查找,而学生代码是线性扫描,且存在逻辑错误。因此,扣5分(逻辑错误扣3分,效率未达最优扣2分)。得分:4分。
(3)得分及理由(满分2分)
学生正确分析了时间复杂度为O(m+n)(即O(n))和空间复杂度为O(1),但未达到题目要求的“尽可能高效”(标准答案为O(log n))。因此,扣1分。得分:1分。
题目总分:2+4+1=7分
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