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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生答案中描述的基本设计思想是使用双指针合并两个有序数组,然后取合并后数组的中位数。这种方法虽然正确,但并不是题目要求的“时间和空间两方面都尽可能高效”的算法,因为合并操作需要O(m+n)的时间和空间,而更高效的方法(如二分查找)可以达到O(log n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。因此,学生的思路正确但效率较低,扣1分。得分:3分。
(2)得分及理由(满分9分)
学生提供的代码存在多个逻辑错误:
1. 在合并过程中,当i或j达到数组末尾时,条件判断和循环逻辑有误(例如,在while循环中,如果其中一个数组已经遍历完,另一个数组的剩余部分应该直接追加,但学生的代码在while循环条件中使用了||,但在循环内部没有检查i和j是否越界,可能导致访问非法内存。
2. 在第一次识别中,合并逻辑是升序合并,但第二次识别中合并逻辑是降序(比较条件为A[i] >= B[j]),这会导致合并后的数组不是升序,从而中位数计算错误。
3. 中位数位置计算错误:第一次识别中使用了ceil((m+n+2)/2),第二次识别中使用了ceil((m+n)/2),但实际中位数位置应为⌈(m+n)/2⌉(注意两个序列等长,总长度为2n,中位数位置应为第n个或第n+1个?实际上题目定义的中位数是第⌈L/2⌉个,但两个等长序列合并后长度为2n,中位数应为第n个和第n+1个的平均?但题目要求的是两个序列的中位数,定义是含所有元素的升序序列的中位数,且序列等长,所以合并后长度为偶数,中位数应为第n个(因为⌈2n/2⌉=n)?但示例中S1和S2长度均为5,合并后长度为10,中位数是第5个?但示例结果是11,而合并后升序序列为[2,4,6,8,11,13,15,17,19,20],第5个是11,所以正确位置是索引4(0-indexed)或第5个(1-indexed)。学生代码中返回tem[num],但num计算有误(例如ceil((10)/2)=5,但索引应从0开始,所以应返回索引4?但学生代码中num是整数,ceil可能不生效)。实际上,对于等长序列n,合并后中位数位置应为第n个(即索引n-1)和第n+1个(索引n)的平均?但题目示例中直接返回11(单个值),所以题目实际要求的是两个序列的中位数,即合并后序列的中位数(如果长度为偶数,则取中间两个的平均?但...
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