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1):A与B合并,然后得到的表与C进行合并得到新表记为new,然后D与E进行合并,合并后的表与new进行合并,最后得到的表与F进行合并;
最坏的情况下比较的总次数是830次
2):其实这个合并的过程所用的代价可以用哈夫曼树的wpl进行表示,我们应该让元素个数少的表先进行合并,以此来获得最小的wpl。所以对于N个不等长的升序表因该用表长来当权值,表长小的先合并。
评分及理由
(1)得分及理由(满分7分)
学生给出了合并过程:A与B合并(10+35=45),再与C合并(45+40=85),然后D与E合并(50+60=110),再与ABC合并(85+110=195),最后与F合并(195+200=395)。该过程与标准答案(基于哈夫曼树思想)完全一致,因此合并过程描述正确,得5分(根据标准答案评分说明,过程正确给5分)。
学生计算最坏比较总次数为830次,但标准答案为825次。计算过程:第一次合并10+35-1=44,第二次45+40-1=84,第三次50+60-1=109,第四次85+110-1=194,第五次195+200-1=394,总和44+84+109+194+394=825。学生结果错误,但计算过程思路正确(每次合并比较次数为两表长和减1),因此扣1分(根据标准答案评分说明,计算过程正确但结果错误可给1分)。本部分得分:5(过程)+1(计算)=6分。
(2)得分及理由(满分3分)
学生明确描述了合并策略:用哈夫曼树思想,以表长为权值,让表长小的先合并,以获得最小比较次数(即最小WPL)。该策略与标准答案一致,理由正确,因此得3分(根据标准答案评分说明,采用哈夫曼树思想即可给3分)。
题目总分:6+3=9分
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