评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为"ln(2^(1/2)+1)"，这等价于"ln(√2) + 1"。然而，标准答案为"ln(√2+1)"。学生答案中是对数部分仅包含√2，然后加1，而标准答案是对数部分包含(√2+1)。两者在数学上不相等：ln(√2) + 1 ≈ 0.3466 + 1 = 1.3466，而ln(√2+1) ≈ ln(2.414) ≈ 0.8814。因此，学生答案与标准答案不符，存在计算错误。

弧长公式为s = ∫√(1+(dy/dx)²)dx。这里y=∫tan t dt，所以dy/dx=tan x。因此弧长s=∫₀^{π/4}√(1+tan²x)dx=∫₀^{π/4}sec x dx = ln|sec x + tan x| 从0到π/4 = ln(√2+1) - ln(1+0)=ln(√2+1)。学生可能错误地计算了积分或表达式。

由于答案错误，且没有提供过程，无法判断思路是否正确，但最终结果错误，因此得0分。

题目总分：0分