评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为"0"，与标准答案一致。该题目要求计算偏微分表达式，通过链式法则可得 \(\frac{\partial z}{\partial x} = f'(\ln x + \frac{1}{y}) \cdot \frac{1}{x}\) 和 \(\frac{\partial z}{\partial y} = f'(\ln x + \frac{1}{y}) \cdot (-\frac{1}{y^2})\)，代入原式后得 \(x \cdot [f'(\ln x + \frac{1}{y}) \cdot \frac{1}{x}] + y^2 \cdot [f'(\ln x + \frac{1}{y}) \cdot (-\frac{1}{y^2})] = f'(\ln x + \frac{1}{y}) - f'(\ln x + \frac{1}{y}) = 0\)。学生答案正确且无逻辑错误，因此得满分4分。

题目总分：4分