评分及理由

（1）面积计算得分及理由（满分6分）

学生答案仅给出"e^2-1"，而标准答案为2。该结果与正确面积值不符，且未提供任何计算过程。根据题意，区域面积需通过定积分差值计算，学生未体现积分过程或正确表达式，属于计算错误且逻辑不完整。扣6分。

（2）体积计算得分及理由（满分6分）

学生答案给出"2pi(e^2/3+1)"，而标准答案为\(\frac{2}{3}\pi(e^{2}-1)\)。两者形式差异显著（常数项符号相反且结构不同），且学生未展示旋转体体积的积分公式或计算步骤。属于结果错误且缺乏必要推导过程。扣6分。

题目总分：0+0=0分