评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，行和列下标从0开始，且矩阵元素正确。因此得2分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确计算出了 \(A^2\) 矩阵，与标准答案一致。但在解释0行3列（注意：学生误写为0行2列，但矩阵中0行3列元素确实是3）的含义时，学生说“顶点0到顶点2长度为2的路径有0条”，这存在逻辑错误：标准答案要求解释的是0行3列（元素值为3），但学生错误地解释成了0行2列（元素值为0）。由于0行2列元素值为0，解释正确（路径条数为0），但问题指定的是0行3列，因此属于答非所问。扣2分。得2分（计算部分正确，解释部分错误）。

（3）得分及理由（满分2分）

学生正确回答了 \(B^m\) 中非零元素的含义：表示顶点i到顶点j长度为m的路径有几条，与标准答案一致。因此得2分。

题目总分：2+2+2=6分