评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，行和列下标从0开始，正确表示了图中各顶点之间的边。因此得2分。

（2）得分及理由（满分3分）

学生正确计算了 \(A^2\) 矩阵，与标准答案一致。但在解释0行3列（实际应为0行3列，学生写作0行2列）元素含义时，学生说“顶点0到顶点2长度为2的路径有0条”，但标准答案要求解释的是0行3列（值为3）的含义。学生错误地引用了列下标（写成了2而不是3），但根据矩阵内容，0行2列元素确实是0，解释正确但列标错误。由于列下标错误可能是误写（识别问题或笔误），且核心逻辑（路径条数）正确，因此扣1分。得2分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生正确回答了 \(B^m\) 中非零元素的含义：表示顶点i到顶点j长度为m的路径有几条，与标准答案一致。因此得3分。

题目总分：2+2+3=7分