评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生答案：3/10ln2+pi/20

标准答案：\(\frac{3}{10}\ln2 + \frac{1}{10}\pi\)

学生答案与标准答案对比：学生答案的第一项\(\frac{3}{10}\ln2\)正确，但第二项\(\frac{\pi}{20}\)错误（标准答案为\(\frac{\pi}{10}\)）。

错误分析：学生可能在对\(\arctan(x-1)\)从0到1的定积分计算中出现错误。正确计算应为： \[ \arctan(0) - \arctan(-1) = 0 - (-\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{4} \] 乘以系数\(\frac{2}{5}\)后得到\(\frac{2}{5} \times \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{10}\)，但学生可能错误计算为\(\frac{\pi}{20}\)（例如系数计算错误或积分限代入错误）。

扣分：由于存在计算错误，导致最终结果不正确。但部分正确（第一项正确），且思路可能正确（使用了部分分式分解和积分），因此给予部分分数。根据错误严重程度（一项正确，一项错误），扣3分。

得分：7分（满分10分）

题目总分：7分