评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生仅给出了最终答案 \(7^{3/2}\)，但未展示任何解题过程。标准答案要求通过积分计算旋转体体积并建立方程求解，而学生未体现关键步骤（如体积公式的应用、积分计算和方程建立）。虽然答案 \(7^{3/2}\) 与标准答案 \(7\sqrt{7}\) 在数学上等价（因为 \(7^{3/2} = 7^{1} \cdot 7^{1/2} = 7\sqrt{7}\))，但缺乏过程说明学生可能未正确理解题目要求或依赖外部工具，不符合数学考试需展示推理过程的要求。因此，根据评分规则（逻辑错误扣分、思路正确不扣分但需有过程），扣除全部过程分，仅因答案正确给予部分分数。最终得分：2分（答案正确但无过程）。

题目总分：2分