评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生第一次识别结果中，正确推导了正则k叉树的叶结点个数：通过结点总数n = m + n_0和边数关系n = km + 1（即n - 1 = km），得到n_0 = m(k - 1) + 1，与标准答案一致。第二次识别结果中，虽然第一行误写为"h = km + 1"（应为n = km + 1），但后续推导正确，且根据上下文判断为识别误写（字符"n"误识别为"h"），不扣分。因此，本题得3分。

（2）得分及理由（满分5分）

对于最多结点数：第一次识别结果中，公式为\(1 + k^1 + k^2 + \cdots + k^h\)，但求和项数有误（应为从k^0到k^{h-1}，共h项），且结果写为\(\frac{1 - k^h}{1 - k}\)（正确应为\(\frac{k^h - 1}{k - 1}\)，但分子分母符号错误不影响数值等价）。第二次识别结果中，公式为\(1 + k^1 + k^2 + \cdots + k^h\)（项数多了一项，应为到k^{h-1}），且结果写为\(\frac{1 - k^{h+1}}{1 - k}\)（错误，多了一项指数）。学生未正确理解层数索引（标准从第1层到第h层，每层结点数为k^{j-1}），但思路正确（等比数列求和），且结果数值等价（\(\frac{1 - k^h}{1 - k} = \frac{k^h - 1}{k - 1}\)），故扣1分（公式表达不严谨）。

对于最少结点数：两次识别均正确给出最少结点数为\(1 + k(h - 1)\)，与标准答案一致。

综上，最多结点部分扣1分（得2分），最少结点部分正确（得2分），本小题总得4分。

题目总分：3+4=7分