评分及理由

（1）f(x)表达式得分及理由（满分0分，但作为后续计算基础）

学生正确写出f(x) = (x^(3/2))/3 - √x，与标准答案一致。此处不单独给分，但为后续计算提供正确基础。

（2）弧长S计算得分及理由（满分5分）

学生通过两次图片识别正确给出了弧长公式S=∫√(1+[f'(x)]²)dx，并在计算中： - 正确求出f'(x)=1/2(√x - 1/√x) - 正确得到被积函数√(1+[f'(x)]²)=(x+1)/(2√x) - 正确代入上下限4到9 - 正确计算积分得到22/3 计算过程完整且结果正确，得5分。

（3）旋转曲面面积A计算得分及理由（满分5分）

学生正确使用旋转曲面面积公式A=2π∫f(x)√(1+[f'(x)]²)dx，并在计算中： - 正确代入f(x)和√(1+[f'(x)]²)的表达式 - 正确化简被积函数为(1/6)x² - 1/3x - 1/2 - 正确计算定积分得到425π/9 虽然最终答案写为"425pi/9"（π误写为pi），但根据识别误差规则不扣分，计算完全正确，得5分。

题目总分：5+5=10分