评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为“2”，与标准答案一致。题目中给出 \(\alpha\beta^{\top} = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}\)，而 \(\alpha\beta^{\top}\) 是一个秩至多为1的矩阵，其非零特征值（即迹）等于 \(\beta^{\top}\alpha\)。该矩阵的迹为 \(2 + 0 + 0 = 2\)，因此 \(\beta^{\top}\alpha = 2\)。学生答案正确，得4分。

题目总分：4分