评分及理由

（1）得分及理由（满分9分）

学生作答提供了两次识别结果。第一次识别结果存在明显错误（如极限过程写为$x \to \infty$，且后续步骤混乱），但第二次识别结果展示了正确的解题思路：使用等价无穷小替换（$1-\cos x \sim \frac{1}{2}x^2$和$\sin^4 x \sim x^4$），并对分子中的对数部分进行泰勒展开（但展开项有误，应为$\ln(1+\tan x) = \tan x - \frac{1}{2}\tan^2 x + o(\tan^2 x)$，而学生写成$\frac{1}{3}\tan^3 x$）。后续步骤通过洛必达法则求导，但计算过程中出现错误（求导后分子化简为0，导致极限为0，与正确答案$\frac{1}{4}$不符）。

核心逻辑错误：泰勒展开错误（误用$\frac{1}{3}\tan^3 x$代替$-\frac{1}{2}\tan^2 x$）和求导后化简错误（误得分子恒为0）。这些属于逻辑错误，非误写（因上下文无支持）。但思路正确（使用等价无穷小、泰勒展开和洛必达法则），且部分步骤合理（如替换和求导尝试）。根据评分规则，逻辑错误扣分，但思路正确不扣分。综合考虑，扣除主要错误分，给予部分分数。

得分：4分（满分9分）。

题目总分：4分