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1):m(k-1)+1
2):(m^h-1)/(m-1)
1+m(h-1)
评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生给出的答案为"m(k-1)+1",这与标准答案中的\(n_0 = (k-1) \times m + 1\)完全一致,且结果正确。但学生没有提供推导过程,根据评分说明,若仅给出结果而没有推导过程,最高得分为2分。因此,本题得2分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生给出了两个答案:"(m^h-1)/(m-1)"和"1+m(h-1)"。首先,学生误用了变量"m"(应为k,因为m在题目中表示非叶结点数,而这里需要的是k叉树的分支数),导致表达式形式错误(应为\((k^h-1)/(k-1)\)和\(1+k(h-1)\))。其次,学生没有区分最多和最少结点情况,且没有推导过程。对于最多结点情况,表达式形式错误(变量错误)但结构类似,可视为部分正确;对于最少结点情况,表达式形式错误(变量错误)但结构类似,也可视为部分正确。根据评分说明,若推导过程或答案不完全正确,酌情给分。最多结点部分可得1分(满分3分),最少结点部分可得0.5分(满分2分),合计1.5分。另外,由于没有推导过程,且答案存在逻辑错误(变量混淆),扣分后本题总得1.5分。
题目总分:2+1.5=3.5分
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