评分及理由

（1）a的取值得分及理由（满分部分包含在整体中）

学生得出a=-1，与标准答案一致，但未给出完整推导过程，仅陈述结果。由于题目要求通过等价无穷小条件建立方程组求解，学生未展示方程组建立步骤，但结果正确，因此不额外扣分但也不加分（根据要求4）。然而，由于整体逻辑存在错误（见k的取值部分），本题不能给满分。

（2）b的取值得分及理由（满分部分包含在整体中）

学生得出b=-1/2，与标准答案一致，但同样未展示推导过程。理由同（1），结果正确但过程缺失，且受整体逻辑错误影响。

（3）k的取值得分及理由（满分部分包含在整体中）

学生称k为“不为0的任意常数”，这是严重的逻辑错误。等价无穷小要求f(x)与g(x)之比极限为1，即f(x)的三阶展开系数必须等于k（因为g(x)=kx³），因此k必须是特定值（标准答案k=-1/3）。学生错误认为k可任意，表明未正确理解等价无穷小的定义或未计算三阶项系数。此错误导致整个解答失效，因此k的取值得0分。

题目总分：由于学生答案存在根本性逻辑错误（k取值错误），且未展示必要推导过程，尽管a和b数值正确，但整体解答不完整且关键部分错误。根据打分要求2（逻辑错误扣分）和5（有逻辑错误不给满分），本题总得分为0分。

题目总分：0分