评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答中，第一次识别结果得分为0分，因为计算过程中出现逻辑错误：在极坐标变换中，积分区域D1的半径上限应为4cosθ（对应圆x²+(y-2)²≤4），但学生错误写成4sinθ（这对应的是另一个圆(x-2)²+y²≤4），导致后续计算全部错误。此外，最终结果12π-160/3与标准答案不符。

第二次识别结果得分为10分。学生正确使用了对称性（将D分为D1和D2，并利用对称性化为2倍D1上的积分），正确进行了极坐标变换（x=rcosθ, y=rsinθ），并正确展开了被积函数(x-y)²=r²-2r²cosθsinθ。但在计算内层积分时，半径上限仍错误地写为4sinθ（应为4cosθ），这导致后续计算出现偏差。然而，学生后续的积分计算步骤（包括降幂公式和换元法）是正确的，且思路清晰。由于半径上限错误属于逻辑错误，扣2分。

题目总分：0+10=10分