评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为：y^(5) + 2y'' = 0。该微分方程是5阶常系数齐次线性微分方程。标准答案为y^(5) + 2y''' = 0。学生作答中y''表示二阶导数，而标准答案中为y'''（三阶导数）。学生方程的特征方程为r^5 + 2r^2 = r^2(r^3 + 2) = 0，根为r=0（二重）和r=-∛2（实根）及两个共轭复根，但不会产生cos(√2 x)的特解（需要纯虚根±i√2）。学生方程缺少三阶导数项，无法得到特征根±i√2（对应cos(√2 x)），因此逻辑错误，方程不满足题目要求。扣5分。

题目总分：0分