评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果分别为 \(\frac{\pi^{2}}{2}(\ln 2 - 1)\) 和 \(\frac{\pi}{2}(\ln 2 - 1)\)，而标准答案为 \(\frac{\sqrt{2}}{2}(\ln 2-1)\)。两次识别结果均与标准答案不符，但核心结构（即 \((\ln 2 - 1)\) 部分）正确，且系数部分（\(\frac{\pi^{2}}{2}\) 或 \(\frac{\pi}{2}\)）与标准答案的 \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 存在明显差异。考虑到题目中涉及指数函数和偏导数计算，且标准答案系数为无理数 \(\sqrt{2}\)，而学生答案中出现了 \(\pi\)，这可能是由于字符识别错误（如将 \(\sqrt{2}\) 误识别为 \(\pi\) 或 \(\pi^2\)）所致。根据禁止扣分规则第1条和第4条，字符误写（如 \(\sqrt{2}\) 与 \(\pi\) 形状相似）导致的逻辑错误不扣分，但答案整体错误不得分。因此，本题得0分。

题目总分：0分