评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的整体思路正确：正确地将区域D分割为D1（max取1的部分）和D2（max取xy的部分），并正确设置了积分限。计算过程中，对D1的积分正确得到1，对D2的积分也正确化为累次积分并进行了计算。但在最后一步的代数合并中出现错误：学生得到的结果是\(\frac{19}{4} + \frac{1}{2}\ln 2\)，而标准答案是\(\frac{19}{4} + \ln 2\)。错误出现在最后合并项时：学生将\(2\ln 2 - \frac{1}{2}\ln 2 - \frac{1}{2}\ln 2\)错误计算为\(\frac{1}{2}\ln 2\)（应为\(\ln 2\)），这是一个计算错误。根据打分要求，逻辑错误需扣分，但此处是计算错误而非逻辑错误（思路正确），且可能涉及识别误差（如数字或符号误写），但根据上下文判断，学生明确写出了\(\frac{1}{2}\ln 2\)，并非误写，因此扣1分（计算错误）。得分9分。

题目总分：9分