评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 \(-\pi/4\)，但标准答案为 \(\pi/4\)。该积分的被积函数 \(\frac{1}{x^{2}+2x+2}\) 在区间 \([0, +\infty)\) 上恒为正，因此积分结果应为正数，而学生答案中的负号明显错误。这是一个严重的逻辑错误，表明学生在计算过程中可能出现了符号错误（例如在配方或积分限处理时出错）。根据打分要求，逻辑错误需扣分，且答案完全错误，因此得0分。

题目总分：0分