评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为"3/2"，即\(\frac{3}{2}\)，与标准答案完全一致。该题考查线性代数中代数余子式的性质及行列式的计算。题目条件指出矩阵每行元素之和为2，即\(A\)的每一行和均为2，这等价于\((1,1,1)\)是\(A\)的左特征向量，对应特征值2。因此，\(A\)的伴随矩阵\(A^*\)满足\((A^*)^T\)的每列和（即\(A_{11}+A_{21}+A_{31}\)等）与行列式\(|A|\)和特征值相关。具体地，利用性质：\(A_{11}+A_{21}+A_{31} = \frac{|A|}{\lambda} = \frac{3}{2}\)，其中\(\lambda=2\)为特征值。学生答案正确，计算无误。

题目总分：5分