评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，行列下标从0开始，且矩阵元素正确。因此得2分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生计算了 \(A^2\) 矩阵，但结果存在错误：第3行（下标从0开始）应为 [3, 1, 0, 3, 1]，但学生写成了 [1, 1, 0, 3, 1]，第0行第0列元素正确为3，但第3行第0列错误（应为3，学生写为1）。计算部分有误，扣1分。对于 \(A^2[0][3]\) 的含义解释正确（从顶点0到顶点3长度为2的路径有3条），含义部分得2分。因此本部分得3分（计算错误扣1分，含义正确得2分，部分正确）。

（3）得分及理由（满分2分）

学生回答“各顶点间距离为m的路径的条数”，与标准答案“图中从顶点i到顶点j长度为m的路径条数”含义一致，表达正确。因此得2分。

题目总分：2+3+2=7分