评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，第一步对表达式进行变形：\(1 - \cos x \cos 2x \cos 3x = 1 - \cos x + \cos x(1 - \cos 2x) + \cos x \cos 2x(1 - \cos 3x)\)，这一步是正确的，与标准答案一致。第二步在求极限时，正确应用了等价无穷小替换：\(1 - \cos x \sim \frac{1}{2}x^2\)，\(1 - \cos 2x \sim \frac{1}{2}(2x)^2 = 2x^2\)，\(1 - \cos 3x \sim \frac{1}{2}(3x)^2 = \frac{9}{2}x^2\)，以及\(\cos x \to 1\)和\(\cos 2x \to 1\)。第三步通过极限值为1的条件，正确得出\(n=2\)和\(a=7\)。虽然学生在计算系数和时写为\(\frac{1}{2} + 2 + \frac{9}{2} = 5 + 2 = 7\)（实际应为\(\frac{1}{2} + 2 + \frac{9}{2} = 7\)），但最终结果正确，且识别中可能存在误写（如将7误写为5+2），但核心逻辑正确，不扣分。因此，本题得满分10分。

题目总分：10分