评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果分别为 \(\frac{\sqrt{e}}{e - 1}\) 和 \(\sqrt{\frac{e}{e - 1}}\)。标准答案为 \(\frac{1}{\sqrt{1-e^{-1}}}\)。首先，化简标准答案：\(\frac{1}{\sqrt{1-e^{-1}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{e-1}{e}}} = \sqrt{\frac{e}{e-1}}\)。因此，第二次识别结果 \(\sqrt{\frac{e}{e-1}}\) 与标准答案等价，正确。第一次识别结果 \(\frac{\sqrt{e}}{e - 1}\) 与标准答案不一致，但根据题目要求，两次识别中只要有一次正确即不扣分。因此，本题正确，得4分。

题目总分：4分