评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{\pi}{\sqrt{2}}\)，而标准答案为 \(\frac{\pi}{12}\)。该封闭曲线的极坐标方程 \(r = \cos 3\theta\) 在区间 \(-\frac{\pi}{6} \leq \theta \leq \frac{\pi}{6}\) 上围成的面积应使用极坐标面积公式计算：\[ A = \frac{1}{2} \int_{-\pi/6}^{\pi/6} [\cos 3\theta]^2 \, d\theta \]。计算该积分可得 \(\frac{\pi}{12}\)，但学生答案为 \(\frac{\pi}{\sqrt{2}}\)，与正确结果不符，存在逻辑错误（可能是积分计算错误或公式应用错误）。因此，本题得0分。

题目总分：0分