评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案中，Prim算法的描述基本正确，但“加入后不构成回路”的表述不准确，因为Prim算法在扩展时不会形成回路，这是算法性质决定的，无需特别强调。Kruskal算法的描述中“将边和顶点加入生成树”的表述不够严谨，Kruskal算法只关注边，不直接操作顶点。时间复杂度部分，Prim算法给出O(|V|²)是常见实现，Kruskal算法给出O(|E|log|E|)正确。但缺少两种算法的比较，标准答案要求比较它们的时间复杂度及应用场景（稠密图/稀疏图），此处缺失。扣1分。得分：3分。

（2）得分及理由（满分3分）

学生试图用Prim算法的贪心选择性质来证明，但证明不完整且逻辑不严谨。标准答案应使用反证法，通过假设存在两个不同MST并导出矛盾。学生没有考虑Kruskal算法也可能生成相同树，但核心错误是证明方法不正确。扣2分。得分：1分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生给出的Prim算法步骤和添加边序列与标准答案完全一致：(A,C,1), (C,F,4), (D,F,2), (C,B,5), (B,E,3)。虽然边(C,B)的写法与标准答案(B,C)不同，但无向边等价，不扣分。每一步的生成树集合描述正确。得满分：3分。

题目总分：3+1+3=7分