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2025 年 9 月第 1 次 408 月考试卷 - 第42题回答
数据结构
发布于2025年9月20日 15:12
阅读数 486

(1)画出该有权有向图

根据十字链表的存储结构,弧结点(EdgeNode)中的tailvex表示弧尾顶点编号,headvex表示弧头顶点编号,weight表示边的权值,hlink和tlink分别是顶点的出边链表和入边链表的指针。

    •    顶点A(编号0)的出边:指向顶点1(B)、顶点2(C)、顶点3(D),权值等可从十字链表中对应弧结点获取。

    •    顶点B(编号1)的出边:指向顶点3(D)。

    •    顶点C(编号2)的出边:指向顶点4(E)。

    •    顶点D(编号3)的出边:指向顶点4(E)、顶点5(F)。

    •    顶点E(编号4)的出边:指向顶点5(F)。

    •    顶点F(编号5)无出边(从十字链表中对应部分可判断)。

按照上述顶点间的有向边及权值关系,画出有权有向图,顶点间用带箭头的线段表示有向边,线段旁标注权值。

(2)强连通分量相关问题

    •    强连通分量数量:通过分析各顶点之间的可达性,可得出该图的强连通分量有3个。

    •    添加边使强连通分量数量变为1:至少需要添加2条边。例如,添加从F到A的边,再添加从E到B的边,使图中所有顶点能互相可达,形成一个强连通分量。

    •    删除边使顶点数量大于1的强连通分量数量变为0:至少需要删除2条边。比如,删除A到B的边和A到C的边,破坏原本的连通结构,使得没有包含多个顶点的强连通分量。

(3)关键路径相关及十字链表优势

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