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2025 年 9 月第 1 次 408 月考试卷 - 第41题回答
数据结构
发布于2025年9月20日 16:01
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评分及理由

(1)得分及理由(满分3分)

学生答案中提到了遍历每个结点,判断是否有左右子树,然后计算最小距离是否相同。但基本设计思想描述过于简略,没有明确说明如何计算最小距离(例如,最小距离应该是整个子树中与当前结点差值的最小绝对值,而不是仅直接子结点的差值)。此外,没有说明遍历方式(先序、中序、后序或层次遍历),且存在逻辑错误(如“不同则return 0”会提前终止计数)。根据标准答案,基本设计思想需要清晰描述算法流程,但学生答案未达到要求。得1分(部分正确,但关键点缺失)。

(2)得分及理由(满分9分)

学生代码尝试使用层序遍历,但存在多处错误:
1. 代码结构不完整,函数定义混乱(如混合了层序遍历函数和countNodes函数)。
2. 在countNodes函数中,未正确定义队列和初始化,直接使用未声明的变量(如Q、T)。
3. 计算最小距离时,仅计算了直接子结点的差值(P->Lchild.data和P->rchild.data),而不是整个子树的最小距离,这与题目要求不符(题目要求左子树中所有结点与当前结点的最小距离,右子树同理)。
4. 逻辑错误:在if (left == right)分支中,如果相等则count++,否则return 0,这会提前终止函数,导致只处理根结点或第一个结点,无法遍历整个树。
5. 返回值错误:最终返回count,但可能被提前return 0中断。
基于以上严重逻辑错误和未实现正确功能,代码无法正确统计满足条件的结点数。得0分。

(3)得分及理由(满分2分)

学生给出的时间复杂度为O(nlogn),但根据其代码(层序遍历),时间复杂度应为O(n)(遍历每个结点一次),但计算最小距离的部分错误(仅计算直接子结点,所以是O(1) per node),但整体由于提前return 0,实际可能更差。空间复杂度O(n)正确(队列空间)。但时间复杂度分析错误,且与算法实际行为不符。得1分(空间复杂度正确,时间复杂度错误)。

题目总分:1+0+1=2分

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