评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：\(\frac{1}{12}xe^{3x}-\frac{1}{36}e^{3x}\)

标准答案：\(y(x) = \frac{1}{12}(xe^{3x} - \frac{1}{3}e^{3x})\)

化简学生答案：\(\frac{1}{12}xe^{3x}-\frac{1}{36}e^{3x} = \frac{1}{12}(xe^{3x} - \frac{1}{3}e^{3x})\)，与标准答案完全一致。

学生答案正确，且满足初始条件（可通过代入验证，但题目未要求展示验证过程）。

因此，本题得5分。

题目总分：5分