评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“8”，而标准答案为\(\frac{9 + \sqrt{61}}{2}\)（约等于8.405）。该问题要求对未知参数\(r\)进行极大似然估计，需要基于观测数据\(X=1,2,2\)和概率模型构建似然函数并求解最大值点。学生直接给出数值8，未展示任何计算过程或推导理由，无法判断其思路是否正确。由于答案与精确解（无理数）不符，且极大似然估计要求严格优化似然函数，不能简单取整，因此答案错误。根据评分规则，答案错误得0分。

题目总分：0分