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2025 年 9 月第 1 次 408 月考试卷 - 第41题回答
数据结构
发布于2025年9月20日 16:58
阅读数 30


评分及理由

(1)得分及理由(满分3分)

学生答案的基本设计思想是:通过先序遍历将二叉搜索树转换为有序数组,并在遍历过程中标记同时有左右子树的结点。然后,在有序数组中,对于标记的结点,通过其相邻元素(左邻和右邻)与当前结点的差的绝对值来比较最小距离。然而,这种方法存在逻辑错误:二叉搜索树的中序遍历才是有序数组,先序遍历得到的是无序序列,因此无法通过相邻元素来获取最小距离。此外,最小距离的定义是子树中所有结点与当前结点差的最小绝对值,而相邻元素可能并不代表最小距离(例如,最小距离可能出现在非相邻元素)。因此,该设计思想不正确。得0分。

(2)得分及理由(满分9分)

学生提供的代码试图实现上述思想,但存在多个错误:
1. 使用先序遍历(get_a函数)无法得到有序数组,导致后续比较无效。
2. 数组b用于标记同时有左右子树的结点,但标记位置(b[n-1]=1)是在递归调用之后,n的值可能已变化,逻辑不准确。
3. 在统计条件时,使用b[i]-b[i-1]==b[i+1]-b[i]来比较距离,这毫无逻辑,且数组b是标记数组,不是距离值。
4. 代码未计算最小距离,直接比较标记数组的差值,完全错误。
因此,代码无法正确统计满足条件的结点数,逻辑错误严重。得0分。

(3)得分及理由(满分2分)

学生声称时间复杂度为O(n),但基于错误的设计思想,即使实现正确,先序遍历和数组遍历均为O(n),但最小距离的计算需要O(n)时间(如果正确实现),总体应为O(n^2)或更高。但因此处设计思想错误,时间复杂度分析无效。得0分。

题目总分:0+0+0=0分

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