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评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生答案中画出的图存在错误:① 缺少边 D→A(3);② 错误添加了边 C←D(8)(实际应为 E→C(8));③ 缺少边 E→F(6)。根据标准答案,正确图应包含所有边及权重。学生答案仅部分正确,但识别到部分边(如 A→B(2)、A→C(4)、B→D(5)、D→F(6)、F→G(3) 等),但错误较多。扣2分,得1分。
(2)得分及理由(满分3分)
学生答案错误:① 强连通分量数量应为4({A,B,D}、{C,E}、{F}、{G}),但学生回答为6,逻辑错误;② 添加边方案错误(需添加至少1条边,但学生说5条);③ 删除边方案部分正确(删除 C→E 边可破坏 {C,E} 分量,但还需删除 D→A 边以破坏 {A,B,D} 分量,学生仅删除1条边,但实际需删除2条)。因此,强连通分量数量回答错误扣1分,添加边方案错误扣0.5分,删除边方案部分正确得0.5分。本小题得0分。
(3)得分及理由(满分3分)
学生答案思路部分正确:① 提到用拓扑排序判断环和顶点覆盖情况,符合标准答案中“检测环”部分(得1分);② 但未提及AOE网的必要条件(唯一源点、汇点、正权值等),漏掉关键部分;③ 未说明十字链表相比邻接表的优势(直接访问入边)。因此,扣1.5分(漏条件扣1分,未说明优势扣0.5分),得1.5分。
题目总分:1+0+1.5=2.5分
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